Método dos Blocos Alternados usando Python
Segundo Tomaz (2010), o método dos blocos alternados é de simples aplicação, se comparado a outros métodos de determinação da chuva de projeto. O primeiro passo do método é calcular, as intensidades da chuva para cada período de tempo e tempo de retorno, cada duração gera um bloco, que pode determinar a altura da lâmina precipitada e o limite da duração crítica do evento (que é normalmente o tempo de concentração da área contribuinte). O segundo passo, que dá o nome ao método, reordena o hietograma de forma a posicionar o pico de forma centralizada. Cada bloco de chuva do hietograma é alternado no entorno do bloco do pico, à direita e à esquerda. É aconselhado que o \(\Delta\)t adotado seja menor que o tempo de concentração da bacia que está sendo estudada.
Para a vazão de projeto utilizei a equação da chuva de Fortaleza que foi desenvolvida na Universidade Federal do Ceará (UFC), em 2011, com base nos últimos trinta anos de registros pluviográficos contínuos, ou seja, de 1970 a 1999 para obter a intensidade de chuva (SILVA; JÚNIOR; CAMPOS, 2013). Deve-se considerar uma precipitação uniformemente distribuída.
Equação da chuva de Fortaleza: \begin{equation}\tag{1} \label{eq:idf-fortaleza} i = \frac{2345,29.Tr^{0,173}}{(t+28,31)^{0,904}} \end{equation}
Onde:
Tr: é o período de retorno da precipitação em anos;
i: é a intensidade média de chuva mm/h para uma duração em minutos;
t: é o tempo de duração da chuva em minutos.
O período de retorno (Tr), a duração da chuva (t) e a intensidade de chuva (i) estabelecem uma relação conhecida como curva IDF, representada por uma curva exponencial ou hiperbólica. É recomendado que cada cidade possua a sua, pois elas ajudam na determinação da vazão de projeto em obras. Na figura 1 a curva IDF de Fortaleza para vários Trs.
Figura 1: Curva IDF de Fortaleza para vários Trs
O tempo a ser utilizado deve ser maior ou igual ao tempo de concentração, pois ao ultrapassar o tempo de concentração mantendo-se a precipitação, a vazão continua constante mesmo que a duração da chuva seja maior. Porém, pode-se observar que a intensidade média da chuva e a duração são grandezas inversamente proporcionais, desse modo, a vazão diminui a partir do tempo de concentração. Para a curva da precipitação é o contrário, aumenta com o tempo. Na figura 2 a curva de precipitação de Fortaleza para vários Trs.
Figura 2: Precipitação de Fortaleza para vários Trs
Tempo de retorno é o tempo médio entre dois eventos que cause falha na obra, ou seja, a ocorrência de uma chuva ou vazão superior aquela pré-estabelecida. Para escolhê-lo devem-se fazer estudos de base econômica e financeira considerando custos e benefícios da obra, porém esses aspectos são muito limitados pois existem eventos que não podem ser medidos. Devem-se considerar também os custos de operação e manutenção da obra. Outro problema é que quanto maior o tempo de retorno, maior o porte da obra, consequentemente o seu custo, e portanto, maior a interferência no ambiente urbano causando transtornos para a população.
Vamos ao exemplo (tabela 1), foi adotado o passo de 6 minutos, tempo de duração de 60 minutos e tempo de retorno de 50 anos.
| índice | tempo(min) | i(mm/h) | p(mm) | \(\Delta\)p(mm) | \(\Delta\)p/t(mm/h) | índice ordenado | i (mm/h) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 6.00 | 188.84 | 18.88 | 18.88 | 188.84 | 8.00 | 37.11 |
| 1 | 12.00 | 163.24 | 32.65 | 13.76 | 137.64 | 6.00 | 48.98 |
| 2 | 18.00 | 144.00 | 43.20 | 10.55 | 105.51 | 4.00 | 68.68 |
| 3 | 24.00 | 128.98 | 51.59 | 8.39 | 83.93 | 2.00 | 105.51 |
| 4 | 30.00 | 116.92 | 58.46 | 6.87 | 68.68 | 0.00 | 188.84 |
| 5 | 36.00 | 107.01 | 64.21 | 5.75 | 57.48 | 1.00 | 137.64 |
| 6 | 42.00 | 98.72 | 69.11 | 4.90 | 48.98 | 3.00 | 83.93 |
| 7 | 48.00 | 91.68 | 73.34 | 4.24 | 42.37 | 5.00 | 57.48 |
| 8 | 54.00 | 85.61 | 77.05 | 3.71 | 37.11 | 7.00 | 42.37 |
| 9 | 60.00 | 80.34 | 80.34 | 3.29 | 32.85 | 9.00 | 32.85 |
Tabela 1: Blocos alternados
As figuras 3 correspondem aos gráficos da tabela.
Figura 3: Hietograma
Fiz um vídeo (figura abaixo) explicando detalhadamente o código em python que está disponível no GitHub.
Fonte
SILVA, F. O. E. da; JÚNIOR, F. F. R. P.; CAMPOS, J. N. B. Equação de chuvas para Fortaleza-CE com dados do pluviógrafo da UFC. [S.l.]: Revista DAE. N 192, 2013.
TOMAZ, P. Curso de Manejo de águas pluviais. 2010. Acessado em 19-Novembro-2019. Disponível em: https://www.passeidireto.com/arquivo/66227801/apostila-prof-plinio-metodo-dos-blocos-alternados.